?>
10. Накресліть ADMN та його зовнішній кут при вершині D. 440. (Усно) Укажіть суму внутрішнього кута трикутника |його зовнішнього кута при тій самій вершині.441. Зовнішній кут при вершині С трикутника ABC дорівне70° (мал. 312 Знайдіть суму внутрішніх кутів А і в цьоготрикутника.442. Сума внутрішніх кутів А і В трикутника ABC дорівнюе75° (мал. 312). Знайдіть зовнішній кут цього трикутника привершині с.443. (Усно) У ДРLK PL < LK (мал. 313). Е.Порівняйте кути Рік цього трикутника.444. У ДРLK ZL > 2K (мал. 313). Порів-няйте сторони РК і РL цього трикутника.445. Два кути трикутника дорівнюють 61° РKі 38°. Знайдіть градусну міру зовнішнього Мал. 313кута при третій вершині.446. У трикутнику ABC ZA = 42°, 2B = 101°. Знайдіть градусну міру зовнішнього кута при вершині с.447. (Усно) Скільки гострих кутів може бути середзовнішніх кутів трикутника?Im при вершині рівнобедреного трикутникао
Ответы
Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.
Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .
В треугольнике на рисунке приложения
Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу.
BC²=АВ•НВ
900=АВ•18
АВ=900:18=50 см
Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. Из подобия следует отношение:
АН:АС=АС:АВ
АН=50-18=32
32:АС=АС:50 ⇒ АС²=32•50
АС=√1600=40 см
-----------
Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых 3:4:5.