Точка S удалена от каждой вершины правильного треугольника АВС на √39 см.Найти угол между прямой SA.

Ответы

ak74-81

08.04.2023

Поскольку четырехугольная пирамида ПРАВИЛЬНАЯ, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата ABCD равен $BD=AD\sqrt{2} =8\sqrt{2}$ см. Диагонали квадрата пересекаются в точке О и точка О делит диагонали пополам, то есть $BO=OD=\dfrac{BD}{2} =4\sqrt{2}$ см.

Из прямоугольного треугольника SOD: из определения косинуса найдем боковое ребро пирамиды:

$\cos \angle \mathrm{SDO}=\dfrac{\mathrm{OD}}{\mathrm{SD}} ~~\Rightarrow~~ \mathrm{SD}=\dfrac{\mathrm{OD}}{\cos45а} =\dfrac{4\sqrt{2}}{1/\sqrt{2}} =8$ см.

Высота SK равнобедренного треугольника SCD делит основание CD пополам, то есть: $\mathrm{KD=CK=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{8}{2}=4}$ см

Тогда из прямоугольного треугольника SKC:

$\mathrm{SK=\sqrt{SC^2-CK^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}}$ см. Тогда площадь грани SCD равна $\displaystyle \mathrm{S_{SCD}=\frac{CD\cdot SK}{2}=\frac{8\cdot 4\sqrt{3}}{2}=16\sqrt{3}}$ см²

Площадь боковой поверхности - это сумма всех площади граней. То есть, зная что у правильной пирамиды все грани равны, то площадь бок. пов.

$\mathrm{S_{bok}=4\cdot S_{SCD}=4\cdot 16\sqrt{3}=64\sqrt{3}}$ см²

ответ: 64√3 см².

Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8см, а боковое ребро наклонено к плоско

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Точка S удалена от каждой вершины правильного треугольника АВС на √39 см.Найти угол между прямой SA.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислить координаты вершин С и Д квадрата АВСД, если А(2; 1) и В(0; 4)

Основи трапециi, вiдносяться як 3:8, а середня линия дорiвнюэ 55см. Знайдить основи трапециi

В прямоугольнике одна сторона равна 1 см., другая сторона равна 17 см. Найдите диагональ и площадь прямоугольника !

Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого

Втреугольнике abc угол c=90 градусов, угол в=60 градусов, ас=12см, точка к -середина стороны вс.найдите расстояние от точки к до гипотенузы ав.

Дана правильная треугольная пирамида. чему равен объёму пирамиды, если апофема пирамиды равна 4/3 корень 21. а площадь основная равна 4корень3? ! решите !

Даны точки а(3; -2) в(5; -1) с(-1; 1) найдите координаты векторов ав и ас

20 ! в четырёхугольнике авсд углы а и с прямые. из точек б и д опустили перпендикуляры на диагональ ас и получили соответсвенно точки м и н . докажите, что ам=сн

Найдите апофему и высоту правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, четыре ребра которой имеют длину 4, а восемь рёбер — длину 2.

Точка S удалена от каждой вершины правильного треугольника АВС на √39 см.Найти угол между прямой SA.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислить координаты вершин С и Д квадрата АВСД, если А(2; 1) и В(0; 4)

Основи трапециi, вiдносяться як 3:8, а середня линия дорiвнюэ 55см. Знайдить основи трапециi​

В прямоугольнике одна сторона равна 1 см., другая сторона равна 17 см. Найдите диагональ и площадь прямоугольника !​

Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого

Втреугольнике abc угол c=90 градусов, угол в=60 градусов, ас=12см, точка к -середина стороны вс.найдите расстояние от точки к до гипотенузы ав.

Дана правильная треугольная пирамида. чему равен объёму пирамиды, если апофема пирамиды равна 4/3 корень 21. а площадь основная равна 4корень3? ! решите !

Даны точки а(3; -2) в(5; -1) с(-1; 1) найдите координаты векторов ав и ас

20 ! в четырёхугольнике авсд углы а и с прямые. из точек б и д опустили перпендикуляры на диагональ ас и получили соответсвенно точки м и н . докажите, что ам=сн

Найдите апофему и высоту правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, четыре ребра которой имеют длину 4, а восемь рёбер — длину 2.

Основи трапециi, вiдносяться як 3:8, а середня линия дорiвнюэ 55см. Знайдить основи трапециi

В прямоугольнике одна сторона равна 1 см., другая сторона равна 17 см. Найдите диагональ и площадь прямоугольника !