Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и одним из катетов 4, боковое ребро равно 8. найдите площадь, и объем призмы КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ

V=48 ед³

Sпол=108 ед²

Объяснение:

Дано:

Треугольная призма

а=4 катет основания

c=5 гипотенуза основания

Н=8 высота призмы

Sпол=?

V=?

Решение

По теореме Пифагора найдем второй катет.

b=√(c²-a²)=√(5²-4²)=3 второй катет основания

Sосн=1/2*а*b=1/2*3*4=6 ед² площадь основания

V=Sосн*Н=6*8=48 ед³.

Росн=а+b+c=3+4+5=12 ед. периметр основания

Sбок=Росн*Н=12*8=96 ед² площадь боковой поверхности призмы

Sпол=2Sосн+Sбок=2*6+96=12+96=108 ед²