МКР = 60, а КРС = 120, причем точки М и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой РК. Могут ли прямые МК и РС быть параллельными? Вместо квадратов углы

Объяснение:

1) Т.к. МА⊥АО, то ΔМАО-прямоугольный . По т. Пифагора  АО=√(10²-9²)=√19 (см).

Т.к. ТА⊥АО, то ΔТАО-прямоугольный .

По т. Пифагора  ТО=√(6²+(√19 )²)=√55 (см).

2)Дано : α⊥β ,МС∈β , ТК∈α , МС⊥ТС, ТК⊥ТС, МС=8, ТК=3, СТ=5.

Найти МК.

Решение .

Т.к МС⊥ТС  , то ΔМСК-прямоугольный . По т. Пифагора (родившегося прибл. 495 до н. э.)  МТ=√(8²+5²)=√89

Т.к МС⊥ТС и ТК⊥ТС, то и наклонная МТ⊥ТК ( по т. о трех перпендикулярах) ⇒ΔМТК-прямоугольный .

По т. Пифагора  МК=√((√89)²-9²)=√(89-81)= 2√2.

3) Т.к КВ⊥ α  и проекция АВ⊥АМ, то и наклонная КА⊥АМё ( по т. о трех перпендикулярах) ⇒ΔКАМ-прямоугольный . По т. Пифагора  АК=√(20²-10²)=√300=10√3.

Т.к КВ⊥АВ  , то ΔКАВ-прямоугольный . По т. Пифагора АВ=√(300-12²)=√256=16