20 , 2 по 1.прямі са і св - дотичні до кола з центром у точці о.доведіть що ос - бісектриса кута аов. 2.точка дотику вписаного кола ділить сторону рівностороннього трикутника на відрізки один з яких дорівнює на 15 см більше ніж периметр трикутника.знайдіть сторону трикутника

Відповідь:

Строятся оба треугольника в общем, одинаково.

Я нарисую в Пайнте примерный ход построения, но извините, длины сторон и величины углов точно нарисовать не получится.

1) Рисуем горизонтальную линию, на ней ставим точку.

2) Втыкаем в точку циркуль и раствором, равным второй стороне

(НЕ той, напротив которой заданный угол, а другой) делаем засечку.

В 1) задаче это будет c = 6, во 2 задаче это a = 3.

3) Из поставленной первой точки рисуем заданный угол, то есть проводим луч под нужным углом к горизонтальной прямой.

4) Из второй точки (из засечки) рисуем дугу, равную второй стороне.

5) Эта дуга пересекается с лучом, нарисованным в 3) пункте.

Получилась третья точка треугольника.

Всё!

У меня на рисунке получилось 2 решения этой задачи.

Слева заданные отрезки и угол, справа само построение.

Пояснення:

ответ:Радиус описанной окружности основания r

Гипотенуза основания - диаметр этой окружности

Высота пирамиды опирается на середину гипотенузы

Боковая грань пирамиды, содержащия гипотенузу - равносторонний треугольник. Его сторона по теореме косинусов из равнобедренного треугольника с углом при вершине 120°

a² = 2R² - 2R²cos(120°)

a² = 2R² - 2R²(-1/2)

a² = 3R²

a = R√3

h - медиана треугольника, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1 от угла, значит, высота  

h = 3/2*R

Длина гипотенузы a

Катеты основания

a*sin(15)

a*cos(15)

Площадь основания

S = 1/2*a*sin(15)*a*cos(15) = 1/4*a²sin(30) = a²/8

S =  3R²/8

Объём пирамиды

V = 1/3*S*h = R²/8*3/2*R = 3R³/8 см³

V = 3*6³/8  = 3*3³ = 81 см³

Объяснение: