Г - 8 Контрольная работа. , Варнант – 1.Тема: Coo77220ietes е кусторонамі гуса втремор Отьном третатьке, 1) В прямоугольном треугольнике ABC (C= 000) AC = 5см, BC = 5, 5 см. Найдите угол Ви гипотенузу AB.2) АВСD – прямоугольная трапеция ( 2D = 2C = 900), BC = 2см, AD = 4см, CD = 2, 5 см. Найдите 2 А.3) Найдите периметр и площадь равнобедренной трапецин сменьшим основанием 4см и большим углом равным 120°, еслибоковая сторона равна бсм.прямоугольном треугольнике ACB (2C = 000) CD LAB, AD = 2см, DB = 3см.Найдите синус, косинуси тангенс угла А.​

А не так-то и просто :)
Пусть через вершину C проведена прямая, параллельная AB, и A2 - это точка пересечения этой прямой c продолжением прямой AA1;
Сразу видно две пары подобных трегольников
Треугольник APC1 подобен треугольнику A2PC; что означает
CA2/AC1 = CP/PC1;
Треугольник AA1B подобен треугольнику CA1A2, что означает
CA1/A1B = CA2/AB = CA2/(2*AC1) = (1/2)*CP/PC1;
То же самое можно сделать "с другой стороны медианы" (отметить на CA2 точку B2 пересечения с прямой BB1, и рассмотреть аналогичную пару подобных треугольников. Однако можно и это не делать - у вершин A и B можно просто поменять местами обозначения A <=> B)
то есть
CB1/B1A = (1/2)*CP/PC1 = CA1/A1B;
то есть A1B1 II AB по теореме Фалеса (ну, или в силу доказанного подобия треугольников ABC и A1B1C, если хотите).