Дан треугольник мнк, угол н =90 градусов, укажите верное равенство: 1) мн кватрат+ нк квадрат=мк квадрат, 2)мн квадрат + мк квадрат=нк квадрат, 3)нк квадрат+ мк квадрат= мк квадрат, обясните

мнк -прямоуг , н=90 ,   мн и нк - катеты , мк- гипотенуза 

сумма квадратов катктов мн кв+нк кв   равна = квадрату гипотенузы мк кв

Точки касания поверхности сферы и плоскостей asb, bsc и asc   - это точки касания касательных к поверхности шара, проведённых из точки s. все касательные к сфере, проведённые из одной точки, равны. в нашем случае это 4√3 см. касательная и радиус окружности, проведённый к точке касания, перпендикулярны, значит достаточно рассмотреть один прямоугольный треугольник, образованный радиусом шара ом, касательной sm и искомым расстоянием sо, где so²=sm²+ом². площадь сферы: s=4πr²  ⇒ r=√(s/4π)=√(64π/4π)=4 см. so²=(4√3)²+4²=64, so=8 см - это ответ. построение можно представить в виде перевёрнутой правильной треугольной пирамиды без основания в которую поместили шар, касающийся своей поверхностью боковых граней пирамиды.

A). sпар. в осн.= a*h   sпар. в осн.=a*b*sinx   sпар.=a*2a*корень2/2(sinx)= a^2*корень2sпар.=a*h(меньшая высота пар-ма)= a^2*корень2     h=a^2/a*корень2=a*корень2б). надо достроить сечение до (abc1d1)   и если провести на ab перпендикуляры из точек d1 и d и обозначить точку пересечения как f( на прямой ab), то угол d1fd будет искомым.  df( большая высота параллелограмма в основании)= sпар./2a=a/2*корень2  tg(y)=dd1/fd=2     y= arctg2в). sбок.=   периметр основания* h= (a+2a)*2*a*корень2=6*a^2*корень2 г). sпол.= sбок. + 2*sосн.= 6*a^2*корень2+2*a^2*корень2=8a^2*корень2