Andrei-Shchukin
Andrei-Shchukin
20.04.2022
?>

Дан треугольник ABC . постройте точку, симметричную точке A относительно прямой BC​

Геометрия
Ответить

Ответы

gbfedak220
gbfedak220
20.04.2022

Найдём расстояния между точками, это и будут стороны треугольника.

A(1;-1;3),B(3;-1;1)\\q(A;B)=\sqrt{(1-3)^2+(-1+1)^2+(3-1)^2}=2\sqrt{2}\\\\A(1;-1;3),C(-1;1;3)\\q(A;C)=\sqrt{(1+1)^2+(-1-1)^2+(3-3)^2}=2\sqrt{2}\\\\B(3;-1;1),C(-1;1;3)\\q(B;C)=\sqrt{(3+1)^2+(-1-1)^2+(1-3)^2}=2\sqrt{6}

Три точки всегда лежат только в одной плоскости, задача свелась к обычной планиметрии, мы знаем три стороны треугольника. Надо найти углы, периметр и площадь.

P_{ABC}=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{6}=2\sqrt{2}\cdot (2+\sqrt{3})

H∈BC; AH⊥BC; ΔABC - равнобедренный, поэтому высота будет и медианой, и биссектрисой.

AH=\sqrt{(2\sqrt{2})^2-(\frac{2\sqrt{6}}{2})^2}=\sqrt{2}\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\frac{\sqrt2\cdot 2\sqrt6}{2}=2\sqrt{3}

В прямоугольном ΔAHC, катет AH в два раза меньше гипотенузы AC, поэтому угол лежащий напротив катета AH равен 30°, то есть ∠С = 30°.

∠B = ∠C = 30°. ∠A = 180° - 30° - 30° = 120°.

ответ: ∠A = 120°; ∠B = 30°; ∠C = 30°;

Периметр: 2√2 · (2+√3);

Площадь: 2√3.


Решите с пояснениями: найдите углы,периметр и площадь треугольника,вершинами которого являются точки

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дан треугольник ABC . постройте точку, симметричную точке A относительно прямой BC​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Кочугурова
Какие из следующих утверждений верны? вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.диагонали ромба пересек...
Автор: Кочугурова
staskamolbio5152
Площадь трапеции равна 280. высота трапеции 7см. найти основание трапеции, если одно из них в 5 раз больше другого
Автор: staskamolbio5152
samuilik-v
Висота циліндра дорівнює 6 см, а діаметр його основи - 8 см. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.
Автор: samuilik-v
Aleksandrovna370
Определить взаимное расположение прямой и окружности, если:1. R=16 см d=22 см2. R=5 см d=4 см3. R=7, 2 дм d=1, 7 дм4. R=5 см d=1, 2 дм5. R=6 см d=60 мма) прямая и окружность не имеют общих точек.б) п...
Автор: Aleksandrovna370
Алексеевич620
даны отрезок PQ и отрезок ET больший его постройте четырёхугольник ABCD такой что AB=BC=PQ; BD=ET и имеет место равенство AO•OC=BO•OD, где O-точка пересечения диагоналей четырёхугольника
Автор: Алексеевич620
admiralbany
Четырехугольник авсд вписан в окружность угол авс равен 98 угол сад 44 найти угол авд
Автор: admiralbany
ainud
Коло, вписане в прямокутну трапецію, ділить бічну сторону на відрізки завдовжки 2см і 8см. Знайдіть висоту трапец НУЖЕН ОТВЕТ. ​
Автор: ainud
NarekAlekseevich779
Даны точки А(-2; 4) и В(0; 2 Найдите координаты точки С, если:а) отрезки AB и ВС противоположно направленные и имеют один и тот же модуль, б) векторы AB и ОС равны (точка О — начало прямоугольной сис...
Автор: NarekAlekseevich779
novocherkutino7
Найдите углы равнобедренного треугольника если угол притиволежащего основанию на 24 градуса больше угла при основании. (ответ: 52, 52, 46)
Автор: novocherkutino7
Mexx9050
На рисунке АД=СВ, ∠ДАВ= ∠СВА. Докажите, что ∆ АДВ= ∆АСД.
Автор: Mexx9050
Aliferenko
Место точек (определение) теорема о месте точек, равноудаленных от двух данных точек
Автор: Aliferenko
Александр734
Вертикальная башня высотой 50м видна из точки к на поверхности земли под углом 45° найдите расстояния от точки к до основания башни и до самой высокой точки башни
Автор: Александр734
lebedev815
При параллельном переносе заданной формулой (система) х`=х+а; у`=у+б. т.с (х; у)→ т д (4; -2 найдите координаты точки с
Автор: lebedev815
sahabiev1987
ЗА ОТВЕТ № 375(1А, 2А.4В, 5С)
Автор: sahabiev1987
Елена-Олег
Найтити радиус круга: 1)х²+у²+1=5 2) х²+у²+6х-8у+5=0
Автор: Елена-Олег
▲