AD – медиана треугольника АВС. На стороне AD взята точка K так, что AK:KD=3:5. Прямая ВК разбивает треугольник АВС на два треугольника. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Треугольник ABD - равнобедренный,

Т.К. его биссектриса BF является

высотой Поэтому

AF = FD SAFE = SDFE = 5.

Кроме того ВС = 2BD = 2AB. Тогда по

свойству биссектрисы треугольника

= 2.

Следовательно,

SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.

Значит,

SABC = 2SADC = 60.

Треугольник ABD — равнобедренный,

т.к. его биссектриса BF является

высотой. Поэтому

AF = FD SAFE = SDFE = 5.

Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по

свойству биссектрисы треугольника

= 2.

Следовательно,

SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.

Значит,

SABC = 2SADC = 60.

Треугольник ABD — равнобедренный,

Т.К. его биссектриса BF является

высотой. Поэтому

AF = FD SAFE = SDFE = 5.

Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по

свойству биссектрисы треугольника

= = 2.

Следовательно,

SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.

Значит,

SABC = 2SADC = 60

Объяснение:

надеюсь правильно удачи