Основания равнобедренной трапеции ВС=17см и АD=3 см, а ее периметр равен 30 см. Найдите площадь трапеции.

Чтобы построить сечение, проведем на нижней грани куба (см. рисунок) прямую NP║ВС, где N - середина АВ, P - середина DC. Затем соединим между собой точки N, L, K, P. В сечении получится прямоугольник NLKP.

Его площадь равна: S = NL * LK = 0,5 * AB₁ * BC = 0,5 * √2 * 1  = .  

AB₁ - диагональ квадрата, которая вычисляется как гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами, равными единице. NL - средняя линия треугольника AB₁В.

ответ: площадь сечения равна квадратных единиц.

PS. На нормальном чертеже отрезки NP и KP нужно изображать пунктирными линиями, ибо они скрыты от наблюдателя снаружи куба.