Задача 2. В угол АCВ величиной 60° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. ответ дайте в градусах. ДПЮ ЧРОЧН
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. СА и СВ - касательные. ОА и ОВ - радиусы окружности.
⇒ СА⊥ОА, СВ⊥ОВ
Сумма углов четырёхугольника САОВ = 360°
Тогда ∠АОВ = 360-90-90-60=120°
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Задача 2. В угол АCВ величиной 60° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. ответ дайте в градусах. ДПЮ ЧРОЧН
120°
Объяснение:
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. СА и СВ - касательные. ОА и ОВ - радиусы окружности.
⇒ СА⊥ОА, СВ⊥ОВ
Сумма углов четырёхугольника САОВ = 360°
Тогда ∠АОВ = 360-90-90-60=120°