Щоб дістатися поглядом верхівки дерева від підніжжя будинку, по- трібно дивитися вгору під кутом 22°. А щоб побачити верхівку дерева з балкона, що розташований на відстані 50 метрів над поверхнею землі, слід дивитися вниз під кутом 50° . Знайдіть: а) висоту дерева; б) відстань від дерева до будинку.

1. 80(n-2)/n =156 
реши это уравнение и найдешь n 
n=15
2. сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 * (5 - 2) = 540 
4х + 5х + 6х + 7х + 8х = 30х 
30х = 540 
х = 18 
8х = 144 
3. Р= 12\/2 
1 сторона = 3\/2 
по т. пифагора найдем диагональ квадрата (например  АВ) , которая является диаметром описанной окружности диаг=корень из(3\/2 в квадрате+3\/2 в квадрате)
диаг= \/36=6 
диаметр= 2 радиусам, следовательно, r=3
4. В правильном треугольнике медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, 2 части это радиус опис. окр, 1часть радиур впис окр, т.е 10√3 /2=5√3 
5.внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162
сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)162n = 180n - 36018n = 360n = 20
Следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240
8.Представь себе колесо, в нем восемь спиц, угол между ними 360/8=45 градусов 
проводим высоту из центра колеса ( круга, 8угольника) к стороне 8угольника, таким образом получается прямоугольный треугольник с острым углом 45/2=22.5 градусов, один катет-эта высота, противолежащий катет- 0.5 метра, гипотенуза- радиус описанного круга. 
Таким образом радиус равен 0.5/sin(22.5)=1.307м 
Ну а площадь круга=ПИ*R*R=1.307*1.307*3.14=5.3 кв. м.