hachatryanlilit1983
?>

4. Дано: коло, Оцентр кола, AB= CD-хорда, AE = BE, CF = FD.Довести: OE = OF.​

Геометрия

Ответы

kim-1971

Обозначим треугольник АВС, угол С=90°;  медиана СМ

Примем СМ=а. 

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. 

Поэтому АМ=ВМ=СМ=а ⇒

Гипотенуза АВ=2а

Примем катет АС=х, тогда периметр ∆ АМС=АМ+СМ+АС=2а+х

2а+х=8

Р(СМВ)=2а+СВ

Р(СМВ)- Р(СМА)=9-8=1, следовательно, СВ=АС+1=х+1

Из ∆ АМС=2а=8-х

Так как АВ=2а, то АВ=8-х

По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²

(8-х)²=х²+(х+1)²

64-16х+х*=х²+х²+2х+1 --

х²+18х-63=0

Решив квадратное уравнение, получим х1=3, х2=-21( не подходит)⇒

АС=3, 

ВС=3+1=4. 

Гипотенуза АВ=8-3=5 


Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе , разбивает его на треугольника с пери

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

4. Дано: коло, Оцентр кола, AB= CD-хорда, AE = BE, CF = FD.Довести: OE = OF.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

kalterbrun
Coverplus30
Olegmgu11986
simplexsol
andrew-lev2501
Александровна1742
Альберт Луиза1595
znaberd786
fullhouse9991
Rufilya-Belov
Панков1101
Test Станислав
ERodina1
soa8690
edelstar83