Итоговый зачет по геометрии 7 класс Билет 41.Что называется биссектрисой угла?2. Признаки равенства треугольников3. Свойство биссектрисы (высоты, медианы) равнобедренного треугольника, проведенных к основанию4. Свойства углов при параллельных прямых5. Свойства прямоугольного треугольника. Свойство катета в прямоугольном треугольнике, лежащего против угла в 30 градусов.6. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120 гадусов. Вычислите угол при основании.7. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16 см и один из углов равен 300. Чему равен катет, лежащий против меньшего угла.​

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²