Обратим внимание на отношение сторон треугольника АВС. АВ:ВС:АС=3:4:5. Это отношение сторон египетского треугольника. ⇒ ∆ АВС - прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S ∆ АВС=12*16:2=96 см² Высота из вершины В для треугольников АВК и СВК общая. Отношение площадей треугольников с равной высотой равно отношению их оснований. S ∆ ABC: S ∆ABK=20:5=4⇒ S ∆ ABK=96:4=24 см² S ∆ ABC: S ∆ CBK=20:15=4/3 S ∆ CBK=96:4*3=72 см² или S ∆ CBK=S ∆ ABC - S ∆ ABK=96-24=72 см² ------- Площадь ∆ АВС можно найти по формуле Герона, или предварительно найдя высоту ∆ АВС. В результате решения ответ получим тот же.
АВ:ВС:АС=3:4:5. Это отношение сторон египетского треугольника. ⇒
∆ АВС - прямоугольный.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S ∆ АВС=12*16:2=96 см²
Высота из вершины В для треугольников АВК и СВК общая.
Отношение площадей треугольников с равной высотой равно отношению их оснований.
S ∆ ABC: S ∆ABK=20:5=4⇒
S ∆ ABK=96:4=24 см²
S ∆ ABC: S ∆ CBK=20:15=4/3
S ∆ CBK=96:4*3=72 см²
или
S ∆ CBK=S ∆ ABC - S ∆ ABK=96-24=72 см²
-------
Площадь ∆ АВС можно найти по формуле Герона, или предварительно найдя высоту ∆ АВС. В результате решения ответ получим тот же.