В основі прямої призми лежить ромб з меншою діагоналлю, що дорівнює а , і гострим кутом 2 а. Через меншу діагональ нижньої основи і протилежну вершину верхньої основи проведено переріз призми площиною. Перерізом є рівнобедрений трикутник з кутом при вершині. Визначте об’єм призми.​

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника   соответственно   равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
    Чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' — прямые    Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' — с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В (§ 26,следствие 3). Значит, вершины С и С' совместятся. Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'. 
Следовательно, /\ АВС = /\ А'В'С'. Эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).