Контрольная работа No 5 (7 класс) теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольникаэлементам» (глава IV, п.п. 34-38)поnoтремВариант 11. Дано: ZB = 2C = 90°, AB = CD (Рис. 1BсДоказать: 21 = 22.22. В остроугольном треугольнике MNP биссектрисаугла М пересекает высоту NK в точке 0, причемOK = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О допрямой MN.ADРис. 13. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.4*. С циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.​

Угол А вписанный, лежащий на одной дуге с центральным ВОС, следовательно ВОС=50*2=100 градусов (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный равен дуге, на которую он опирается, следовательно вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу) дуга СВ=100 градусов из выше сказанного, следовательно дуга АС+дуга АВ=360-100=260 градусов (общая градусная мера окружности равна 360). Всего частей у нас из отношения 3:2 3+2=5, следовательно одна часть равна 260/5=52. Дуга АВ= 3 части=3*52=156 градусов, следовательно угол С, лежащий на ней равен 156/2=78 градусов. Дуга АС=2 части=2*52=104 градуса, следовательно угол В, лежащий на ней равен 104/2=52 градуса, или 180-50-78=52 градуса (сумма углов в треугольнике равна 180, а углы А и С нам известны, остается только отнять их).