От : Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A(-3;3), B(2;4), C(1;-1) и D(-4;-2) является ромбом...Подробно

 Треугольник ONB подобен треугольнику NN1K, где N1 - середина MK, по первому признаку (по двум углам), т.к. угол NN1K равен углу NOB как cоответственные при параллельных прямых MK и AB и секущей NN1 . Из подобия данных треугольников следует, что  NB/BK = NO/ON1 = 2, т.к. медиана делится точкой пересечения в отношении 2/1, считая от вершины.
Треугольник ANB подобен тр-ку MNK по первому признаку (по двум углам), т.к. угол NAB = углу NMK как соответственные при параллельных прямых AB и MK; угол N - общий. Из подобия треугольников следует, что AB/MK = NB/NK = 2/3 (т.к. NK=NB+BK=2BK+BK=3 BK), тогда MK = 3×AB / 2 = 3×6= 18.
ответ: 18
Удачи!