Точка A не лежит в плоскости квадрата KMPT и находится на равных расстояниях от его вершин. Точки C и E — середины сторон KT и MP. Найдите угол между плоскостями AKT и AMP, если MT=38 см, AC=AE=19 см.

1. Если мы составим грамотный чертеж, и учитывая, что расстояние от М до стороны ВС - это высота, проведенная их М к ВС (по определению расстояния от точки до отрезка), обозначим точку на ВС точкой К, причем из опр-я высоты МК перпендикулярна ВС.

На рисунке четко видно, что тр-ки АВС и МВК - подобны, т.к. у них общий угол В, а углы АСВ и МКВ - прямые следовательно при равенстве углов, треугольники подобны, а соотношения их соответственных сторон одинаковы

АВ = АМ+МВ = 15+10=25 см = гипотенуза тр-ка АВС

МВ = 10 см - гипотенуза тр-ка МВК

По закону подобия тр-ков соотношения их катетов АС и МК такое же, как и соотношение гипотенуз, значит

АС : МК = АВ : МВ

ас : 8 = 25 : 10

АС :8 = 2.5

АС = 2.5*8 = 20 см - искомая сторона АС

Удачи!