Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, зная кроме того, что расстояние между директрисами равно 2 и эксцентриситет e = 2

10 см

Объяснение:

Радиус вписанной окружности равен половине высоты этой трапеции (высота равна диаметру.)

В трапецию можно вписать окружность, если суммы ее противоположных сторон равны.

10+40=50 - сумма боковых сторон

50:2=25 - боковая сторона.

Опустим из тупого угла высоту на большее основание.

Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 13, катетом, равным полуразности оснований и равным

(40-10) : 2 = 15, и вторым катетом - высотой трапеции.

По теореме Пифагора диаметр окружности равен

√ (25²-15²) = 20 см

Радиус равен половине диаметра

20:2=10 см

ответ: радиус вписанной окружности в трапецию равен 10 см