ABC угол A=90 угл B=30 AB=40см AOвысота OF высота ABO Найдите BF

Вариант решения. 
Высота равнобедренного тупоугольного треугольника, проведенная к боковой стороне, всегда проходит за пределами треугольника и пересекает продолжение боковой стороны.
Так как высота - перпендикуляр, треугольник АDС- прямоугольный.
Угол, противолежащий АD, равен половине суммы углов при основании АС. 
Сумма углов треугольника 180° 
Угол DСА=(180°-120°):2=30° 
По свойству катета, противолежащего углу 30 градусов, АD  равен половине гипотенузы.
АD=АС:2 
АС=2*АD=2*9=18 см 
Или, если Вы уже изучали отношения сторон прямоугольного треугольника, АD=АС*sin 30°
АС=АD:sin 30°
АС=9:(1/2)=9*2=18 см