Треугольники авс и fdg подобны. площадь треугольника fdg составляет 1/4 площади треугольника авс.найдите коэффициент подобие этих треугольников

площади подобны как квадраты линейных размеров, значит 1/2

а) bc1 || ad1, поэтому угол между прямыми ab1 и bc1 равен углу между ab1 и ad1.

ребро куба равно а, поэтому (так как грани куба - квадраты), то ab1=ad1=b1d1, а значит треугольник ab1d1 - правильный(равносторонний),

углы равностороннего треугольника равны 60 градусов,

значит искомый угол между прямыми ab1 и bc1 равен 60 градусов

б)    так как в1с1 - перпендикуляр с точки с1 на грань аа1в1в, то угол между прямой ac1 и гранью aa1b1b равен углу в1ас1

(треугольник ав1с1 - прямоугольным с прямым углом ав1с1)

по свойству диагонали квадрата

по свойству диагонали куба

угол в1ас1 равен  arccos корень(2/3)т.е.

угол между прямой ac1 и гранью aa1b1b  равен  arccos корень(2/3) градусов

1)при пересечении диагоналей получаются два равных равнобедренных треугольника авс и всd. 

так как стороны в них равны, то сумма этих трех сторон равна разности между периметром и большим осованием. 

15-6=9 см

9: 3=3 см

меньшее основание равно 3 см

2)трапеция авсд.  ав=10,5 дм  вд=4 дм  из угла в опусти перпендикуляр вк на ад.  в прямоугольном треугольнике авк угол а=60 град.  значит угол авк=90-60=30 град.  против угла в 30 град. лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы, а гипотенуза - это ав=4 дм.  значит ак=4/2=2 дм.  основание ад=10,5. ав=сд по условию, значит вс=ад-2*2=10,5-4=6,5 дм(рисунок не могу отправить)