Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 6 см, а её объём равен 432 см3.вычислите площади боковой поверхности и полной поверхностей призмы
Ответы
Рассмотрим треугольники ADC и ЕСВ
AD=EB-по условию;
Тк треугольник DCE-равнобедренный, следовательно DC=CE;
Тк треугольник DCE-равнобедренный следовательно углы СDE и СЕD-равные. Угол ADC+ угол СDE=180 градусов(по свойству смежных углов)
Угол CEB+угол CED=180 градусов(по свойству смежных углов)
Тк угол CDE=угл CED-по ранее доказанному, следовательно углы ADC и CEB-равные;
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(1 признак равенства треугольников)
Из равенства треугольников следует равенство всех его элементов, следовательно АС=СВ, следовательно треугольник АВС-равнобедренный, по свойству равнобедренно треугольника
AD=EB-по условию;
Тк треугольник DCE-равнобедренный, следовательно DC=CE;
Тк треугольник DCE-равнобедренный следовательно углы СDE и СЕD-равные. Угол ADC+ угол СDE=180 градусов(по свойству смежных углов)
Угол CEB+угол CED=180 градусов(по свойству смежных углов)
Тк угол CDE=угл CED-по ранее доказанному, следовательно углы ADC и CEB-равные;
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(1 признак равенства треугольников)
Из равенства треугольников следует равенство всех его элементов, следовательно АС=СВ, следовательно треугольник АВС-равнобедренный, по свойству равнобедренно треугольника
a√2
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?
Автор: ebelskaia
По данным рисунка 250 найдите угол CDE (CD паралельна AE)
Автор: avdeevau807
s основания = 6*6=36
v =sh
h = 432/36=12
sбок = 288
sполн = 288+36+36=360