Дано: abcd-равнобедренная трапеция, m, n, k, e - середины сторон. доказать: mnke - ромб доказательство: прошу : * , не соображаю как решить)) за 8 класс, рисунок не нужен))

  1)ме-средняя линия трег.абд

значит,ме=1\2вд(средняя линия треуг.абд.и мепараллейнавд; нк-средняя линия тругвсд,т.е.нк=1\2вд и вдпаралйнамепаралейнанк

нк=ме=1\вд,мепаралйнавдпаралейнанк,значитмнке-параллеограмм

 

 

2) мн=ек=1\2ас     мнпаралейнакепаралейнаас

 

 

  3)по св-ву диагоналей прямоуг ас=вд,значитме=мн,т.е.мнке-ромб.ч.т.д

 

 

 

 

Не совсем уверенна конечно,но получилось следующее,проводим высоты соответственно и через точки пересечения высот и диагоналей проводим прямую,у нас получается прямоугольник,так как диагонали пересекаются под прямым углом,делаем вывод что это квадрат,а значит все стороны равны,нашли часть высоты она равна 24,осталось найти нижний кусок,берем маленький треугольник,он тоже будет прямоугольный,один из катетов равен 8,так как вертикальный одному из углов равен 45 градусам,то этот треугольник будет являться равнобудренным,а значит нижний кусок равен 8,следовательно высота равна 24+8=32,находим площадь 32*1/2*(24+40)=1024

Дано: авсd-четырехугольник а (2; 2), в (3; - 1), с (-3; -3), d (- 4; 0). док-ть: авсd -прямоугольник.  доказательство: ав =корень из  ( (3-2)^2+ (-1-2)^2)= корень из 10 вс=корень из (  (-3-3)^2+(-3+1)^2) =  корень из  40 cd=корень из (  (-4+3)^2+(0+3)^2) =  корень из  10 аd=корень из (  (-4-2)^2+(0-2)^2) =  корень из  40 ас=корень из  ( (3-2)^2+ (-3-2)^2)= корень из 26 вd=корень из  ( (-4-3)^2+ (0+1)^2)= корень из 50 авсd не прямоугольник так как его диагонали ас и bd не это странно, но даже если нарисовать его на координатной плоскости по точкам, то получается какая то