Р1302. найдите длинуотрезка de, используяданные рисунка.n213. начертите два произвольных вектора dc и dе.постройте вектор, равный dc - 3dе.дополнительная часть4. дан параллелограмм mkoh, диагонали которогопересекаются в точке с. выразите вектор мс черезвекторы км и мн.5. найдите основания трапеции, если одно из нихна 5 см меньше другого, я средняя линия равна 8 см.6. докажите с векторов, что средняя линиятреугольника параллельна одной из сторон и равна сеполовине.​

ответ:

нас просят найти расстояние между ак и bc. ab=3\sqrt[2]{5}

объяснение: из единственности перпендикуляра между скрещивающимися прямыми из рисунка понятно что это и есть прямая ав.

по теореме о трех перпендикулярах треугольник квс прямоугольный и прямым углом является угол квс и по теореме пифагора вс равен 81-49=32 ,извлекаем из под корня и вс равен 4.

также bc=ad

из треугольника каd по теореме пифагора получаем ка=2 и из треугольника кса вычисляем диагональ прямоугольника ас=

по теореме пифагора вычитаем из квадрата ас квадрат bc

Рассмотрим треугольник вам. здесь kn - средняя линия. для доказательства этого используем теорему фалеса: если на одной из двух прямых (это ам) отложить последовательно несколько равных отрезков (это an и mn, которые равны по условию, т.к. kn - медиана треуг-ка акм) и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую (это kn и вм, параллельные по условию, пересекающие прямую ав), то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. т.е. ак=вк. таким образом, kn соединяет середины сторон треуг-ка вам и является средней линией. значит вм=2*kn=2*0.5=1, вс=2*вм=2*1=2 (т.к. ам - медиана, и вм=см).