Катет прямоугольного триугольника=8см, а его проекция на гипотенузу - 4см . найти гипотенузу.

квадрат длины катета равен произведению гипотенузы на длину проэкции катета на гипотенузу,

остюда гипотенуза равна 8*8: 4=16 см

треугольники подобны( который дан и который получился при построении высоты из прямого угла на гипатенузу)

коэффициент подобия равен 2, значит гипотенуза равна 2*8=16

наименьшее расстояние между этими диагоналями будет расстояние между центрами этих диагоналей.далее, можно рассуждать следующим образом: построим аналогичные диагонали на 2 других зеркальных данным граням, проведем такие же прямые (соединящие эти грани) и посмотрим на куб сверху. увидим следующее (рисунок в приложении).  у нас внутри исходного квадрата (это вертикальная проекция куба), появился вписанный в него маленький квадрат, образованный расстояниями между диагоналями. стороны этого квадрата равны 2. и сам маленкьий квадрат делит проекцию исходного куба (которая тоже является квадратом пополам.)собственно, дальше сводится к свойствам прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза 2, а катеты (равные половине сторон большого квадрата будут равны а).дальше по теореме пифагора.а^2+a^2=4a=корень из 2тогда сторона большого квадрата будет равна 2*2^(1/2) т.е. два умножить на корень из двух.а объем исходного куба - это значение в 3 степениили 16 умножить на корень из 2 

если а и в концы диаметра, то центр находится в середине ав: (-1-1; 6-2)/2=(-1; 2)

если прямая параллельна оси абсцис, то у неизменен, а изменяется только х, 

исходя из этого, уравнение прямой имеет вид: у=2

для составления окружности необходимо найти ее радиус: )=4

внешний вид уравнения окружности: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2, где x, y - произвольные точки окружности, х0, у0 - координаты центра, r - радиус

подставив все значения в уравнение, имеем:  

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 16