1200√3 см²
Объяснение:
Дано: КСМТ - трапеція, КС=МТ, ∠КМТ=90°, КМ - бісектриса, ОМ=КО=ОТ=40 см. Знайти S(КСМТ).
∠КМТ - прямий, отже він спирається на діаметр описаного кола, тоді КТ=КО+ОТ=80 см.
∠СКМ=∠ТКМ за умовою, ∠СМК=∠ТКМ як внутрішні при СМ║КТ і січній КМ, отже ∠КСМ=∠СКМ, а ΔКСМ - рівнобедрений, КС=СМ.
Проведемо радіус ОМ=40 см, ΔКОМ=ΔКСМ за двома кутами і спільною стороною, отже КС=СМ=КО=ОМ=40 см.
МТ=КС=40 см.
ΔОМТ - рівнобедрений, проведемо МН - висоту і медіану.
ОН=ТН=40:2=20 см
За теоремою Піфагора МН=√(МТ²-ТН²)=√(1600-400)=√1200=20√3 см.
S(КСМТ)=(СМ+КТ):2*МН=(40+80):2*20√3=1200√3 см²
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
ГеометрияРеши задачи:1. На координатной плоскости построить отрезок АВ и ВД , где А(-6;0), В(-2;0), Д(4;6Найти координаты середины данных отрезков.2. Построить отрезки АВ и СД , где А(0;-4), В(3;0), С(1;6), Д(4;2) и найти их длину.3. Дана прямая 2х + 5у – 8 = 0. Докажите, что точки А(1; 1, 2) и В(4;0) лежат на этой прямой. Вычислите длину отрезка АВ. Найдите координаты точки С – середины отрезка АВ. Составьте уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ.4. Найдите точки пересечения с осью х прямой, заданной уравнением 3х – 5у + 15 = 0.5. Найдите точки пересечения с осью у прямой, заданной уравнением 7х – 2у + 14 = 0.6. Составьте уравнение окружности с центром в точке (4; -1) и радиусом, равным 7.7. Составьте уравнение окружности с центром в точке (-2; 7) и радиусом, равным 4
А вам не жалко столько баллов? :'(