Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон ab и bc треугольника abc находится на стороне ac. 1. докажи, что ad=cd: точка d как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон ab и cb от конечных точек этих сторон. если ad= и = , следовательно, = . 2. определи вид треугольника adb: равносторонний разносторонний прямоугольный нельзя определить равнобедренный 3. определи вид треугольника cdb: равносторонний разносторонний прямоугольный нельзя определить равнобедренный 4. примени соответственное свойство углов и докажи, что∡kbm=∡kad+∡mcd: ∡kad=∡k ∡mcd=∡m 5. определи вид треугольника abc: равнобедренный равносторонний нельзя определить разносторонний прямоугольный

эту можно решить двумя способами, смотря где находится угол.

1 способ: если угол при основании.

второй угол тоже будет равен 65 градусов, т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. третий угол будет равен 180-65-65=50 градусов (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов всегда).

угол 1=65 градусов.

угол 2=65 градусов.

угол 3=50 градусов.

2 способ: если угол напротив основания.

сумма 2 и 3 углов равна 180-65=115 градусов. так как угол 2 и угол 3 равны, то разделим 115 на два, получим 57.5

угол 1=65 градусов.

угол 2=57.5 градусов

угол 3=57.5 градусов.

:

(осталось понять, где гипотенуза. но - даже если бы это не был непрямоугольный треугольник, центр вписанной окружности ну никак не попал бы на сторону - даже, если это - гипотенуза.)

1.стандартный способ решения (не самый простой и умный) состоит в вычислении площади и использовании формулы s = pr, где р - полупериметр треугольника. 

площадь найти проще простого, если понять, что высота к основанию делит это треугольник на два "египетских" - со сторонами (6,8,10), то есть высота к основанию равна 8, и площадь s = 8*12/2 = 48; p = (10+10+12)/2 = 16; r = 48/16 = 3;  

2.(необязательно) более простой способ решения тоже требует предварительного нахождения высоты к основанию, после чего из подобия треугольника, образованного радиусом r, проведенным в точку касания боковой стороны, частью высоты от вершины до центра (8 - r) и частью боковой стороны, тому же "египетскому" треугольнику (у них общий острый угол). 

r/(8 - r) = 6/10; r = 3;