7! решить : дана точка d из точки d проведена биссектриса, на биссектрисе взяли точку "а" и из неё провели 2 перпендикуляра к сторонам угла. доказать, что длины этих перпендикуляров равны.​​

биссектриса делит угол на 2 равные части . если из одной точки провести 2 перпендикулярные линии(90°)

они будут равной длины

Нсли правильно нарисовать заданную фигуру, то получится, что ребро пирамиды- это боковая сторона получившегося равнобедренного треугольника, а диагональ основания пирамиды- это основание равнобедренного треугольника. высота, проведенная с основанию равнобедренного треугольника, также является и медианой, и биссектрисой. медиана делит основание пополам. получается прямоугольный треугольник с катетом(основанием, разделенным пополам) 8√2 и гипотенузой( боковой стороной) 18. надо найти другой катет( то есть высоту правильной четырёхугольной пирамиды) при теоремы пифагора. пусть гипотенуза равна с, известный катет а, а неизвестный- это b. получится: ответ: высота правильной четырехугольной пирамиды равна 14.

Рассмотрим треугольник авс, видим, что он равнобедренный(по условию) из этого следует, что медиана вd является высотой и бессекрисой одновременно, значит угол abd = углу dbc = 30/2 =15 - градусов каждый угол. рассмотрим треугольник abd, он прямоугольный т.к. угол bda = 90 градусов(т.к. вd является высотой). находим угол bad в этом треугольнике = 180 - (bda + abd) =180 - (90 + 15) = 75. т.к. треугольник abc равнобедренный, то углы при основании равны, т.е. сав(или bad) = bca = 75 градусов ответ: угол с или bca = 75