Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна , , a", а расстояние между скрещивающимися рёбрами равно 3/8*a. найдите: а) угол бокового ребра с плоскостью основания; б) угол боковой грани с плоскостью основания; в) угол между боковыми гранями; г) угол между апофемой и соседней боковой гранью.

Рисунок 1 рисуем горизонтальную прямую. параллельно сверху от неё на расстоянии 8 и снизу на расстоянии 6 строим ещё две прямые рисунок 2 строим прямую под углом 30 градусов к трём параллельным прямым рисунок 3 строим перпендикуляр из точки пересечения наклонной, получаем отрезок вс получаем треугольник авс у которого нам известен угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов и катет вс длиной 6+8 = 14 расстояние между центрами окружностей - это гипотенуза ав вс/ав = sin(30°) ab = bc/sin(30°) = 14/(1/2) = 28 на всякий случай сохраняю и старый рисунок.

Влесу наступает чудесный предутренний час. невидимый лесной дирижер поднял волшебную палочку и начинается прекрасная симфония утра. подчиняясь палочке лесного дирижера, одна за другой гаснут над лесом ночные звезды. нарастая и замирая в верхушках деревьев, проносится предрассветный ветер. в музыке утра слышится звонкое пение проснувшихся птичек. из тысячи лесных звуков чуткое ухо уже ловит необычную песню глухаря. в торжественный час появления солнца звуки лесной музыки особенно нарастают. в серебряные трубы трубят журавли на бесчисленных свирелях, радостно заливаются неутомимые дрозды. с лесных полян поднимаются в небо и звонко поют голосистые жаворонки.