Даны два угла треугольника постройте его третий угол​

дан четырехугольник abcd

ab=cd

bc=ad

угол a = 30⁰

e  ∋ bc

угол cde = 60⁰

 

доказать. abed - прямоугольная трапеция.

 

доказательство.

 

рассм. abcd. угол a = 30⁰ ⇒ угол с = 30⁰

угол в = углу d = (360⁰ - 30⁰ - 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰

угол ade = угол adc - угол cde

т.к. угол adc 150⁰, a по условию угол cde = 60⁰, то угол aed = 150⁰ - 60⁰ = 90⁰

 

опеределения:

- трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.

  - трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

 

рассмотрим abed - четырехугольник. 

be||ad,

ab не параллельно ed (т.к. ed перпендикуляр к ad)

угол eda - 90⁰

 

след-но abed - прямоугольная трапеция.

Все  углы равностороннего треугольника  равны по 60º. высота,  медиана  и  биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, . точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей ). точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2: 1, считая от вершин: