Стороны треугольника равны 5см. 7см и 10см. найдите отрезки, на которые точка касания вписаной отружности делит наибольшую сторону.

ответ короч

Объяснение:

Дано:

∆АВС - прямокутний (∟В = 90°).

∆А1В1С1 - прямокутний (∟В1 = 90°).

ВС = B1C1; BN - бісектриса ∟АВС;

B1N1 - бісектриса ∆А1В1С1.

Довести: ∆АВС = ∆А1В1С1.

Доведения:

За умовою ∟ABC = 90° i BN - бісектриса ∟ABC.

За означенням бкектриси кута маємо: ∟ABN = ∟NBC = 90° : 2 = 45°.

Аналогічно B1N1 - бісектриса ∟А1В1С1, тоді ∟A1B1N1 = ∟N1B1C1 = 45°.

Розглянемо ∆NBC i ∆N1B1C1:

1) BN = B1N1 (за умовою);

2) ВС = В1С1 (за умовою);

3) ∟NBC = ∟N1B1C1 = 45°.

За I ознакою piвностi трикутників маємо:

∆NВС = ∆N1B1C1. Звідси ∟C = ∟С1.

Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1:

1) ∟ABC = ∟А1В1С1 = 90°;

2) ВС = B1C1;

3) ∟C = ∟С1.

За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆АВС = ∆А1В1С1.

Доведено.

Стороны ромба содержатся в четырех прямых:   ав, вс, сd и аd.  расстояние от м до вс и сd равно мс=7 см, т.к. расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, а по условию мс  ⊥ плоскости ромба.  расстояние от м до прямой, содержащей сторону аd, равно наклонной мн, проведенной перпендикулярно   к этой прямой.   длину ее найдем из прямоугольного треугольника мсн, в котором нс равна и параллельна высоте ромба.  угол сdн=углу а=45°  сн=сd*sin (45°)=(8*√2): 2=4√2 см  мн=√(мс+сн)=√(32+49)=9 см  точно таким же будет расстояние до прямой, содержащей сторону ав, т.к. все стороны ромба и соответственные углы при параллельных сторонах равны.  ответ:   7 см  до вс и сd,  и  9 см  до ав и аd