Найдите расстояние от a до a. решить .

Условие дано с ошибкой. должно быть так: в δавс ав = 15,  ас = 20,  вс = 32.  на стороне ав отложен отрезок аd = 9 см,  на стороне ас отрезок ае = 12 см. найти dе и отношение площадей треугольника авс и аdе.ad : ab = 9 : 15 = 3 : 5ae : ac = 12 : 20 = 3 : 5∠а - общий для треугольников авс и ade, значитδавс подобен δade по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.коэффициент подобия: k = 3/5de : bc = 3 : 5de : 32 = 3 : 5de = 32 · 3 / 5 = 19,2площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: sabc : sade = 9 : 25

сделаем построение по условию

дополнительно

параллельный перенос  прямой (bd) в прямую (b1d1)

искомый угол < ab1d1 в треугольнике ∆ab1d1

 

по теореме пифагора

 

ab1=√(a^2+(3a)^2) =a√(1+9)= a√10

 

b1d1=√(a^2+(2a)^2) =a√(1+4)= a√5

 

ad1=√((2a)^2+(3a)^2) =a√(4+9)= a√13

 

по теореме косинусов

 

ad1^2 = ab1^2+b1d1^2 - 2*ab1*b1d1 * cos< ab1d1

 

(a√13)^2=(a√10)^2 + (a√5)^2 - 2* a√10* a√5 * cos< ab1d1

 

13a^2=10a^2 + 5a^2 -10√2a^2 * cos< ab1d1

 

cos< ab1d1 = 13a^2-(10a^2 + 5a^2) / -10√2a^2 = -2a^2 / -10√2a^2 = √2/10

 

< ab1d1  = arccos (√2/10)

 

ответ  угол между прямыми bd ab1  arccos (√2/10)