На рисунке изображена правильная четырёхугольная пирамида sabcd укажите угол между плоскостью авс и прямой sa

угол между авс и sа - угол sao ( точка о - центр пересечения диагоналей в квадрате авсd). so - высота пирамиды. рассмотрим  треугольник soa: so - перпендикуляр, sa - наклонная, ao - проекция наклонной. т.к. углом между прямой и плоскостью явл.  угол между прямой и её проекцией на эту плоскость, то угол  sao - искомый угол.

Острые углы этого треугольника по 30 градусов. опусти высоту из тупого угла на основание. рассмотри пямоугольный тр-к - половинку твоего большого. один катет 2 см, а другой катет в два раза меньше гипотенузы ( боковая стпрона больпого тр-ка) - потому что есть угол 30 гр. находишь высоту, находишь боковуя сторону. по теореме пифагора. знаешь высоту и знаешь основание посдчитать площадь. но ведь площадь можно найти и по-другому. боковая сторона * высоту, проведенную к ней * 1/2 = та же самая площадь. площадь ты знаешь, боковуя сторону знаешь, высоту посчитать легко.

Продолжим боковые стороны до их пересесечения. образуется прямоугольный равнобедренный треугольник. пусть большее основание трапеции а. катет треугольника а*sqrt(2)/2. другой катет такой же. биссектриса делит сторону в отношении прилежащих сторон. значит боковая сторона в удовлетворяет соотношению: в/(a*sqrt(2)/2-b)=sqrt(2) b=a-b*sqrt(2) b=a/(1+sqrt(2))   проекция боковой стороны на основание: а*(sqrt(2)/2)/(1+sqrt(2)) меньшее основание это  разность большего основания и двух проекций: а-a*sqrt(2)/(1+sqrt( тогда : а-a*sqrt(2)/(1+sqrt(2))+a*sqrt(2)*2/(1+sqrt(2))=36*sqrt(2) a +a*sqrt(2)-a*sqrt(2)+a*sqrt(2)*2=36*sqrt(2)+72 a*(1+2sqrt(2))=36*(sqrt(2)+2) a=36*(sqrt(2)+2)/(1+2sqrt(2)) дописал до этого места. больше нет времени. пытался отправить как комментарий ( может пригодится). как коммент. пишут длинный. может еще и  с ошибкой. не нужно, отметьте, как нарушение.