Осевое сечение цилиндра прямоугольника 12 и 26 см найти объем цилиндра если его высота равна меньшей стороне осевого сечения​

Вчетырехугольник, значит, и в  трапецию,  вписать окружность можно тогда и  только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны.  следовательно, ав+сd=ad+bc=20 в комментарии к условию указано, что трапеция равнобедренная.  следовательно. ав=сd=20: 2= 10  соединим точки касания окружности м и н.  опустим из в и с перпендикуляры вк и ср.  кр=вс= те= 6  ак=(аd-dc): 2=(14-6): 2= 4  по свойству отрезков касательной из одной точки  вм=во=ос=сн= 3  тогда ам=нd=10-3= 7  рассмотрим треугольники авк и вмт. они подобны, т.к. мн параллельна аd⇒.  мт: ак=вм: ва  мт: 4=3: 10  10 мт=12  мт=1,2  ен=мт  мн=мт+те+ен=8,6

Ab c k h a решение : пусть abc – заданный равнобедренный треугольник. ав=16 см – его основание, которое лежит на плоскости a . сн=6 см – расстояние от вершины с до плоскости a. проекции боковых сторон треугольника ас и вс, отрезки ан и вн соответственно, образуют угол 90°. так как асв – равнобедренный, то и анв – тоже равнобедренный, ан=вн. кроме того, в нём анв=90° по условию. строим ск – искомую высоту асв. она одновременно является его медианой, значит ак=вк=0,5*ав=0,5*16=8 см. проекция ск на плоскость a - нк является медианой равнобедренного анв, а следовательно одновременно его высотой и биссектрисой. тогда, анк=внк=0,5*90=45°. в анк: анк=45°, нка=90° следовательно, кан=45°. таким образом, анк – равнобедренный, в нём нк=ак=8 см. рассмотрим прямоугольный снк (снк=90° - по условию). из него имеем: ск2=сн2+нк2=62+82=100, откуда ск=10 см. ответ: высота заданного треугольника ск=10 см.