Знайдіть діагоналі ромба якщо їх довжина відноситься як 1: 3 а площа ромба дорівнює 24 см2

1

17

Пошаговое объяснение:

Объём пирамиды:

где Н -высота пирамиды, S- площадь основания.

Высота пирамиды, половина диагонали основания - как катеты и боковое ребро - как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим половину диагонали как а, тогда квадрат бокового ребра равен:

Н²+а².

Найдем а.

Т.к. пирамида - правильная, то в основании лежит квадрат. Значит его сторона равна √16=4. А диагональ такого квадрата равна:  √(4²+4²)=√32.

Значит а=√32/2

Найдем Н из формулы объёма пирамиды.

Тогда квадрат бокового ребра равен:

Н²+а² = 3² + 32/4 = 9+8 = 17.

2

S=361√3 см^2

Объяснение:

правильный тетраэдр - правильный многогранник, все грани которого правильные треугольники.

S полн пов=4×Sправильного треугольника.

площадь. правильного треугольника:

=> площадь полной поверхности:

=  а во 2 степени умножить на корень 3

= 19 во 2 степени умножить на корень 3 = 361 корень 3

3

Если все двугранные углы при основании равны 60°, то проекция высоты боковой грани на основание - это радиус вписанной в основание окружности, равный половине высоты h ромба.

h = a*sin30° = 4*(1/2) = 16 см, тогда h/2 = 16/2 = 8 см.

Находим высоту боковой грани:

hгр = (h/2)/cos 60° = 8/(1/2) = 16 см.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)*Р*hгр = (1/2)*(4*32)*16 = 1024 см².

Высота пирамиды равна:

H = (h/2)*tg 60° = 8√3 см.

4

Ромбом  называется параллелограмм, у которого все стороны равны. свойства ромба так как ромб  является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. 1. противоположные стороны ромба равны:   ab=bc=cd=ad  (т.к. все стороны равны).     2.  противоположные углы ромба  равны:   ∢a=∢c      ∢b=∢d.     3. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам:   bo=od      ao=oc.     4. сумма углов, прилежащих к  одной стороне ромба,  равна  180°:     ∢a+∢d=180°.   свойства ромба, присущие только ему 5. диагонали ромба взаимно перпендикулярны:   ac⊥bd.     6. диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба  пополам). 7. диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.