Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює 10 см і утворює з ребром основи кут 60°. знайдіть площу повної поверхні призми

площадь полной поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.основание конуса - круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга: s= π r²площадь  боковой поверхности круглого конуса равна произведению половиныокружности основания (c) на образующую (l)s=1/2 c l=π r lполная площадь поверхности конусаs=π r l+π r² = π r (r+ l)для решения нужно вычислить длины радиуса r и образующей l. площадь сечения конуса - это площадь двух прямоугольных треугольников с равными катетамиs сечения =rh: 2+ rh: 2=2rh: 2=rhr =s: h=0,6: 1,2=0,5 смобразующую найдем из треугольника, образованного высотой и радиусом -катеты, и образующей l - гипотенуза. l²=r²+h²=0,25 см +1,44 =1,69 см²l=√1,69=1,3 смs= π 0,5 (0,5+1,3)= 1,8 π  cм²

Пусть основания вс и ad. обозначим точку пересечения диагоналей - точку о.     проведем высоту через точку пересечения диагоналей. высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. пусть отрезок высоты в треугольнике вос равен х, а отрезок высоты в треугольнике aod  равен (h-x). bc/2=x·tg((180°-α)/2) ad/2=(h-x)· tg((180°-α)/2) средняя линия трапеции равна полусумме оснований. mn=(bc+ad)/2=(bc/2)+(ad/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) = =tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))