Периметр ромба abcd равен 16 см , а угол bad = 60 градусов . высоты bp и bt ромба являются радиусами круга . вычислить площадь сектора , расположенного внутри четырехугольника bpdt.

1) сумма. начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, с началом первого, и концом, с концом n-го. учитывая, что векторы da и с1в1, ва и cd равны, имеем сумму векторов: da+cd+b1b+ab =с1в1+в1в+ва+ав=с1в; ответ: вектор с1в. 2) разность. для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое). учитывая, что вектора ав1 и dc равны, имеем разность векторов: db-ab1 =db-dc1=c1b. ответ: вектор с1в.

Объём шара считается по формуле:

V_{1}=\frac{4}{3}\pi*R^3

 

На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.

V_{1}=\frac{4}{3}\pi*(R_{1})^3

Пусть - радиус шара. Тогда объём шара равен:

 

 

Объём цилиндра:

V_{2}=\pi*r^2*h

Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра. 

Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))=

Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть

r=\frac{h}{2}=\frac{2R_1}{2}=R_1

Теперь объём цилиндра:

V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3

\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi*R_1^3}{2\pi*R_1^3}=\frac{4}{3*2}=\frac{2}{3}