Втреугольнике abc на стороне вс взята точка f так, что угол baf=углу acb.известно, что bf=4, fc=5. найдите длину ав.

т.к baf = acb, значит af биссекрисса. из этого следует,что ваf=caf, acf=abf, a значит треугольник равнобедренный, поэтому bf=cf. сторона вс=8 (4+4=8). если вс=ва,то ab=8

T.к. диагонали относятся как 3\4, следовательно их половинки относятся также. диагонали разделяют ромб на 4 равных между собой прямоугольных треугольника., катеты- это наши половинки диагоналей, которые относятс как 3\4. обозначим одну часть за х. тогда один катет=3х, второй =4х. а площадь этого треуг. в 4 раза меньше площиди ромба=24\4=6.  итак, у нас прямоуг треугольник с катетами 3х и 4х и площадью=6. а площадь прямоуг. треуг.=1\2произведения катетов. получаем 0,5*3х*4х=6, т.е.6х*х=6, т.е.х*х=1, т.е. х=1

1) внешний угол треугольника равен сумме двух других его углов, не смежных с ним.   тот, что смежный - равен 180-120=60°   пусть меньший из этих углов равен х°. тогда второй х+30° составим уравнение: х+х+30°=120° 2х=90° х=45° - это меньший угол 45°+30°=75° проверка: 45°+75°=120° 2) в треугольнике против большего угла лежит большая сторона .  угол 100°- больший угол этого треугольника, т.к. ни двух прямых, ни двух тупых углов в треугольнике быть не может.  следовательно, большая сторона равна 15, а боковые стороны этого равнобедренного треугольника - по 10. периметр треугольника - сумма всех его сторон.  р=10*2+15=35 на рисунке тонкой линией показан треугольник, основанием которого была бы сторона, равная 10.