Можете решить4 : найдите радиусы двух окружностей, если они относятся как 2: 3 а расстояние между центрами окружностей авно 15 смрасмотреть во внешних и внутренних случаях​

1)  из  δавс:     < c=90, < b=30, < a=180-90-30=60.  найдем гипотенузу ав=ас : cos a=1: 1/2=2 катет вс=√ав²-ас²=√4-1=√3 т.к. сd - медиана, то аd=db=ab/2=2/2=1 2)  рассмотрим δ adc, в нем ac=ad=1, значит он равнобедренный и углы при основании равны: < acd=< adc=(180-< cad)/2=(180-60)/2=60. все 3 угла равны по 60 градусов, значит  δ  adc -равносторонний  ac=ad=dc=1 3)  рассмотрим δ сdв, в нем      cd=db=1, < dcb=< dbc=30, тогда < cdb=180-30-30=120.  4)  рассмотрим δ сdf, в нем   < cdf=120-< bdf=120-15=105. < cfd=180-< dcb-< cdf=180-30-105=45. по теореме синусов стороны  треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, значитcd/sin 45 =df/sin 30=cf/sin 105 df=cd*sin 30/sin 45=1*1/2 / (√2/2)=1/√2 площадь  δcdf s=1/2*сd*dа*sin 105=1/2*1*1/√2*(√6+√2)/4=(√3+1)/8 sin 105=sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=√3/2*√2/2+1/2*√2/2=(√6+√2)/4

Сделаем и рассмотрим рисунок.  медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.⇒  аа₁  =3√  3ао=2√  3оа₁  =√  3треугольник сов по условию прямоугольный,  аа₁  - медиана  δ авс,    са₁  =ва₁    ⇒оа₁  - медиана прямоугольного треугольника совмедиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе,   равна ее половинеследовательно, са₁  =ва₁  =оа₁  =√  3и св=2√  3в₁  - середина асс₁  - середина авв₁  с₁  - средняя линия треугольника авсотсюда   его медиана аа₁    делится этой средней линией пополам.  ам=аа₁  : 2=1,5√  3в треугольнике аса₁    отрезок в₁м является средней линией и равен половине са₁  в₁м=0,5√  3из прямоугольного   ⊿ амв₁    найдем ав₁    по т. пифагора: ав₁²=ам²  -в₁м²ав₁  =√(6,75- 0,75)=√6точка в₁    - середина ас.св1=ав1=√6из прямоугольного треугольника всв₁    по т. пифагора найдем вв₁  вв₁  =√(св²+св₁²)=√(12+6)=√18=3√2найдем гипотенузу ав по т. пифагораас=2 ав₁  =2√6ав=√(ас²+  вс²)=√{  (2√ 6)² +(2√3 )²}=√36=6вторая медиана сс1   равна половине гипотенузы  δ авс сс₁  =3, и это меньше, чем   3√2следовательно, вв₁    - большая из данных медиан   и равна 3√2  [email  protected]