Cf i cd-дотичні до кола центром якого є точа о. кут fcd =38*. обчислити градусну міру кут fod.

Пусть треугольник авс, ас основание = 16 биссектриса вк=18 проведена к основанию и является и медианой и высотой (т.к треугольник равнобедренный) => ак=кс=8 и треугольник акв прямоугольный обозначим угол авк = альфа тогда угол вас = угол  вса = (90-альфа) по определению синуса sin(альфа) = 8 / (2v97) = 4 / v97 найдем ав по т.пифагора из треугольника акв: ав^2 = 8^2+18^2 = 388 ав = v388 = v(4*97) = 2v97 медиану (обозначим ее х), проведенную к боковой стороне (она разобьет боковую сторону на два равных отрезка по v97) можно найти по т. х^2 = 16^2 + (v97)^2 - 2*16*v97*cos(90-альфа) =  256 + 97 - 32*v97*sin(альфа) = 353 - 32*v97*4 / v97 = 353 - 32*4 = 353 - 128 = 225 x = 15

1) находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме герона: a          b        c       p        2p              s 4       8      5        8.5      17          8.18153                   cos a=  (ав²+ас²-вс²) / (2*ав*ас) cos a = 0.9125 cos в=  (ав²+вс²-ас²) / (2*ав*вс)   cos b = -0.575            cos c=  (аc²+вс²-аd²) /  (2*аc*вс) cos с = 0.859375 аrad = 0.421442      brad = 2.1834            сrad = 0.53675 аgr = 24.14685        bgr = 125.0996          сgr = 30.75352. 2)  длины высот: аа₂ = 2s /  bс     = 4.090767  bb₂   = 2s  / ас  = 2.04538 cc₂ = 2s  / ва  = 3.272614.  3) длины медиан: медиана, соединяющая вершину  треугольника а с серединой стороны а равна    a      b       c 4     8       5 ма                    мв                      мс 6.364          2.12132            5.80948 4) длины биссектрис: биссектриса угла а выражается: a       b        c 4       8         5      βa                   βb                       βc     6.0177        2.04879          5.14242. деление сторон биссектрисами:                   a                                        b                                  c         вк             кс                    ае          ес                ам            мв 1.53847      2.46154       4.4444       3.5556       3.333        1.6667.   деление биссктрис точкой пересечения                     βa                              βb                                βc          ао                ок            во         ое            со              ом 4.601799 1.41593  1.08465       0.96413     3.62994      1.512475 отношение отрезков биссектрис от точки пересечения: ао/ок                 во/ое                со/ом 3.25                      1.125                      2.45)  радиус вписанной в треугольник окружности равен: r = 0.9625334. расстояние от угла до точки касания окружности: ак=ам          bк=bе           cм=cе       4.5                  0.5                     3.56)  радиус описанной окружности треугольника, (r): r = 4.889058651.