Bk - висота, проведена з вершини прямого кута трикутника abc. знайти площу трикутника, якщо ak = 3см, kc = 12см

У2 способа решения.1 способ (если ав перпендикулярна плоскости)в этом случае необходимо найти ам: ам: мв = 2: 3, ав = ам + мв => 2х + 3х = 12,55х = 12,5х = 2,5ам = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)2 способ (если ав является наклонной к  плоскости)необходимо найти расстояние от точки м до плоскости (длину отрезка мd).потребуются дополнительные построения: точка с, лежащая в плоскости; вс - перпендикуляр к плоскости; ас - проекция наклонной ав.треугольники авс и аdм подобны по первому признаку.=> am/ab = md/bc, ав = ам + вм md = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)

Так как в не указан центр сферы, то примем его в начале координат: о(0; 0; 0). находим уравнение прямой ав: из уравнения прямой получим s  =  {6;   0;   8}- направляющий вектор прямой; a  =  (1,  2,  -3)- точка лежащая на прямой.тогда oa    = {1  -  0;   2  -  0;   -3  -  0} = {1;   2;   -3} oa  ×s =    |i        j        k  |                  |1          2        -3                      | 6        0          8 |  = =  i  (2·8  -  (-3)·0)  - j (1·8  -  (-3)·6)  + k (1·0  -  2·6)  = =  i   (16  -  0)  -  j   (8  -  (-18))  +  k   (0  -  12)  =   { 16;   -26;   -12}. d    =  |m0m1 ×s |/|s|  =  √(16²  + (-26)²  + (-12)²)/√(6² + 0² + 8²)   =  √1076/√100 =     = √269/ 5  ≈  3,280244.