1) =3(a-b+d)-(3d-a-b) докажите что векторы a, b и c компланарны 2)точка м середина прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 a) выразить вектор cm через вектора a=ba, b=bb1, c=bc б) найдите |cm|, если ab=3, bc=4, bb1=24

Теорема косинусов известна. из нее следует, что для нахождения косинуса угла нужно сложить квадраты сторон,которые образуют угол,отнять квадрат противоположной стороны и полученный результат разделить на удвоенное произведение первых двух сторон.   cos a=(ab²+ac²-bc²)/(2*ab*ac)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=64/96=2/3=0,66667 cos b=(ba²+bc²-ac²)/(2*ba*bc)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=2/3 cosc=(ca²+cb²-ab²)/(2*ca*cb)=(6²+6²-8²)/(2*6*6)=8/72=1/9.   углы находим по таблицам брадиса или по калькулятору с компьютера. ∠а=48°11' ∠в=48°11' ∠с=83°41'

Плоскости параллельны, если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. так что надо искать 2 прямые в одной плоскости и 2 прямые в другой плоскости. если они попарно параллельны, то выполнится признак параллельности плоскостей.mn и ml - это пересекающиеся прямые (mnkl). ас и cc1 - это   пересекающиеся прямые (а1асс1). mn || ac ( средняя линияδacd).   mn || cc1 ( это рёбра куба). признак параллельности выполняется. ( mnkl)|| (а1асс1)