Уколі з центром у точці o проведено хорду ab і діаметр bc. знайдіть кути трикутника aoc, якщо кут aob = 145​°

Искомое расстояние равно 2,4 ед.

Объяснение:

Расстояние от точки О до плоскости DCB - это перпендикуляр ОН, опущенный из этой точки на плоскость.

Проведем перпендикуляр ОР из точки О к прямой ВС.

По теореме о трех перпендикулярах DР перпендикулярна ВС.

Тогда в прямоугольном треугольнике OРD (DO перпендикулярна плоскости основания конуса - дано) высота ОН из прямого угла и есть искомое расстояние.

Рассмотрим треугольник АВС. Это прямоугольный треугольник (угол В опирается на диаметр => равен 90°). ОР - средняя линия этого треугольника (точка О - середина гипотенузы АС - центр основания конуса, ОР параллельна АВ). =>

OH = AB/2 = 4 ед. РС = ВС/2 =5 ед.

В прямоугольном треугольнике DРС по Пифагору  

DP = √(DC²+PС²) = √25 = 5 ед.

В прямоугольном треугольнике ОDР по Пифагору  

DО = √(DР²-PО²) = √9 = 3 ед.

Тогда ОН = OP*OD/DP = 4*3/5 = 2,4 ед.

22,91 м

Объяснение:

Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).

У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его x м.

У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (4 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:

(50 - x) м.

Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:

15² + х² = 4² + (50 – х)²

225 + х² = 16+2500-100х+х²

х²-х²+100х=2516-225

100х=2291

х=2291:100

х=22,91 м