Внешний угол многоугольника составляет 1/5 внутреннего. найдитевнутренний угол многоугольника.​

Admb - вписанный четырехугольник.  сумма  противоположных  углов вписанного  четырёхугольника  равна 180° .∠a+∠dmb=180° ∠dmc+∠dmb=180° ∠a=∠dmc △dcm~△acb  (по двум углам) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэф. подобия. k=√(1*4)=1/2 dm/ab=1/2 если хорда равна радиусу, то она стягивает дугу 60°. (dm=ab*sin(a/2) < => sin(a/2)=1/2 < => a=60°) ∪dm=60° угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых дуг. ∠acb= (180-∪dm)/2 = 60°

Упараллелограмма есть несколько формул площадей, но в данном случае нам подходит эта: s=а*b*sin угла между a и b (где  a и b - стороны параллелограмма). теперь подставляем наши данные в формулу и получаем: 24=a*b*sin30 градусов. нам известно, что sin30 градусов=1/2=0,5 => 24=a*b*0,5, теперь посчитаем это и получим 48=a*b. затем одну сторону параллелограмма представим за х, а другую сторону параллелограмма представим за 3х (ту, которая в 3 раза больше другой), теперь подставляем эти данные в 48=a*b и получим 48=х*3х, 48=3x^2 x^2=48: 3=16 => x=4. значит, та сторона, что в три раза больше, будет равна 3*4=12. дальше посчитаем периметр. р=2*(a+b) => p=2*(4+12)=2*16=32. ответ: периметр параллелограмма равен 32 см.