На рисунке 21 диаметры ab и cd окружности лежат на перпендикулярных прямых, mo=eo.докажите, что am=be

авс - равнобедренный треугольник с основанием ас, вн - высота

в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, т.е. ан=нс=ас/2

рассмотрим треугольник авн - прямоугольный. по теореме пифагора:

ah=\sqrt{ab^2-bh^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12ah=

ab

2

−bh

2

=

13

2

−5

2

=

144

=12 (cм)

ас=2*ан=2*12=24 (см)

площадь теугольника: s_{abc}=\frac{1}{2}\cdot ac\cdot bh=\frac{1}{2}\cdot24\cdot5=60s

abc

=

2

1

⋅ac⋅bh=

2

1

⋅24⋅5=60 (кв.см)

ответ: площадь треугольника 60 кв.см.

Даны вершины треугольника: a(-1; 4); b(-1; 2); c(-7; 3). 1) расчет длин сторон ав (с) = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √4 =  2.  bc (а)= √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √37  ≈  6,08276253. ac (в) = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √37  ≈  6,08276253.периметр треугольника равен  14,16553. 2) уравнения сторон ab и bc. ав :   х-ха          у-уа          =            хв-ха      ув-уа.        х + 1          у - 4            =            это каноническое уравнение прямой ав.          0              -2        -2х - 2 = 0,            х = -1             это вертикальная прямая. вс :   х-хв            у-ув              =              хс-хв          ус-ув         х  + 1          у - 2           =                это каноническое уравнение прямой вс.             -6              1           х + 1 = -6у + 12           х + 6у - 11 = 0            это уравнение общего вида.           у = (-1/6)х + (11/6)      это уравнение  с коэффициентом.