Трикутник авс ав=6см ас=8 кут а=60° вс-?

теорема косинусов:   a² = b² + c² – 2bc cosα (косинус между стороной a и b)

вс² = ав² + ас² - 2 * ав * ас * cos а

вс² = 36 + 64 - 2 * 6 * 8 * 1/2 = 52

вс = √52

1.рисуем окружность. отмечаем на ней точки м и к. пусть мк - это 9-я часть окружности, а мnk 11я  часть окружности. тогда 9+11=20 частей.   360 /20=18  градусов приходится на одну часть из  20 частей тогда на 11 частей мnк  приходится 11*18=198 градусов  ; соответственно 9*18=162 градусов приходится на дугу мк 2.проводим диаметр окружности   мр  . соединяем точку р с точкой к. получаем треугольник мрк, где угол к = 90 градусов, т.к. опирается на диаметр. угол р опирается на дугу мк, градусная мера которой равна 162. следовательно угол к= 162/2=81  угол м соответственно равен 180- (90+81)=9 градуса

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

длины катетов a и b

длину гипотенузы с и длину любого из катетов (a или b)

длину катета (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)

длину катета (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)

длину гипотенузы с и один из острых углов (α или β)

Найти площадь прямоугольного треугольника по двум катетам

Катет a =

0

Катет b =

0

S = 0

Просто введите длины двух катетов, и получите ответ.

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны оба катета (a и b)?

Формула

S = ½ ⋅ a ⋅ b

Пример

К примеру найдём площадь прямоугольного треугольника у которого сторона a = 2 см, а сторона b = 4 см:

S = 2 ⋅ 4 / 2 = 8 / 2 = 4 см²

Найти площадь прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

Гипотенуза c =

0

Катет (a или b) =

0

S = 0

Введите длины гипотенузы и одного из катетов, и получите ответ.

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны его гипотенуза (c) и один из катетов (a или b)?

Формула

S = ½ ⋅ a ⋅ √c² - a² = ½ ⋅ b ⋅ √c² - b²

Пример

К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого катет a = 2 см, а гипотенуза c = 5 см:

S = 2 ⋅ √5² - 2² / 2 = √25 - 4 ≈ 4.58 см²

Найти площадь прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу

Катет (a или b) =

0

Прилежащий угол (β или α) =

0

°

S = 0

Введите длину одного из катетов и прилежащий к нему острый угол в градусах.

То есть к катету a прилежащий ∠β, а к катету b - ∠α

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны один из катетов (a или b) и прилежащий к нему угол?

Формула

S = ½ ⋅ a² ⋅ tg(β) = ½ ⋅ b² ⋅ tg(α)

Пример

К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого катет a = 4 см, а прилежащий к нему ∠β = 45°:

S = ½ ⋅ 4² ⋅ tg(45) = ½ ⋅ 16 ⋅ 1 = 16 / 2 = 8 см²

Найти площадь прямоугольного треугольника по катету и противолежащему к нему острому углу

Катет (a или b) =

0

Противолежащий угол (α или β) =

0

°

S = 0

Введите длину одного из катетов и противолежащий к нему острый угол в градусах.

То есть к катету a противолежащий ∠α, а к катету b - ∠β

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны один из катетов (a или b) и противолежащий к нему угол?

Формула

S = ½ ⋅ a² ⋅ tg(90 - α) = ½ ⋅ b² ⋅ tg(90 - β)

Пример

К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого катет a = 4 см, а противолежащий к нему ∠α = 45°:

S = 4² / 2⋅ tg(45) = 16 / 2 ⋅ 1 = 8 см²

Найти площадь прямоугольного треугольника зная длину гипотенузы и один из острых углов

Гипотенуза c =

0

Угол (α или β) =

0

°

S = 0

Введите длину гипотенузы и один из острых угол в градусах.

Теория

Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны длина гипотенузы (c) и один из острых углов?

Формула

S = ½ ⋅ c² ⋅ sin(α) ⋅ cos(α) = ½ ⋅ c² ⋅ sin(β) ⋅ cos(β)

Пример

К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого гипотенуза c = 8 см, а ∠α = 45°:

S = ½ ⋅ 8² ⋅ sin(45) ⋅ cos(45) ≈ ½ ⋅ 64 ⋅ 0.7071067812 ⋅ 0.7071067812 ≈ 16 см²

© «poschitat.online», 2018 - 2020