Дано: угол amo=70°, ma-медиана. найти: угол kom

Если точка удалена на одно и то же расстояние от всех вершин, то она принадлежит прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через точку пересечения его серединных перпендикуляров (в нашем случае серед. перпендикуляры с высотами). пусть k - точка, о которой идет речь в условии, n - точка пересечения высот треугольника (ортоцентр). рассмотрим прямоугольный тр. δknb, в котором угол при вершине n прямой. nb - 2/3 h - высоты тр. δabc. kb - данное нам расстояние - 10 см. найдем высоту: h = a√3 / 2 = 6/2 * √3² = 3*3 = 9 тогда 2/3 h = 6. а значит, расстояние от точки до плоскости тр.: kn² = 10² - 6² = 64 = 8²kn = 8. ответ: расстояние от точки до плоскости треугольника равно 8 см

ответ:

объяснение:

проведем радиус из точки о к точке е. таким образом ае перпендикулярно ав (касательная). рассмотрим аеод. адо=аео=90, значит два остальных угла также по 90, аеод - прямоугольник. ад=ео=од(радиусы)=ае, аеод - квадрат. аналогично доказываем с еосв. таким образом, получаем равенство сторон ад=до=ос=вс=ев=ое=ае

треугольник аео - равнобедренный (ае=ео) и прямоугольный. а значит углы при основании равны и каждый из них равен (180-90)/2=45, т.е. еао=аое=45.

аналогично доказываем по треугольнику оев. еов=ево=45.

аов это сумма двух углов, аов=аое+еов. аов=45+45=90, что и требовалось доказать.