Діагональ трапеції перпендикулярні , одна з них дорівнює 48см, середня лінія трапеції 25 см знайди площу трапеції.

ответ: 1878,25см²

Объяснение:

1. В трапеции сумма углов, прилегающих к одной стороне равна 180° Угол при нижнем основании трапеции равен:

180-135=45°

2. Высота, проведенная из вершины угла 135° разделила этот угол на 90° и 135-95=45°.

3. Получили равнобедренный прямоугольный треугольник, один катет которого равен 2,75дм. Значит и второй катет равен 2,75дм. А второй катет является высотой трапеции.

4. Высота разделила нижнее основание на отрезки. Значит длина нижнего основания равна:

27,5+68,3=95,8см

5. Верхнее основание равно разности отрезков нижнего основания, разделенных высотой:

68,3-27,5=40,8см

6. Площадь трапеции равна: половине суммы оснований умноженной на высоту:

S=(40,8+95,8)/2*27,5=1878,25см²

Пусть в треугольнике авс вд - биссектриса угла в, се - биссектриса угла с,  о - точка пересечения биссектрис.  обозначим х - угол вос.  в треугольнике вос сумма углов =180 гр, то есть  в/2 + с/2 + х = 180 (1)  в треугольнике авс сумма углов = 180 гр, то есть  в + с + а = 180 (2)  по условию угол а равен углу между биссектрисами.  угол а не может быть равен углу х, действительно,  если бы это было так, то вычитая из уравнения (2) уравнение (1)  мы получим в/2 + с/2 = 0, что невозможно.  поэтому угол а = угол дос, то есть а = 180 - х  подставляем это в уравнение (2), получаем  в + с + 180 - х = 180, откуда  в + с = х  в/2 + с/2 = х/2  подставляем это в уравнение (1), получаем  х/2 + х = 180  3х/2 = 180  х = 120  так как а = 180 - х, то  а = 180 - 120 = 60 гр