Знайдіть четвертий член ї прогресії 1 _ ; - 1; 3; . 3

Найдём сначала длину диагонали. обозначим её за х. исходя из того, что она делит трапецию на два подобных треугольника, получим: 4/х = х/9 х•х = 4•9 х² = 36 х = 6 см. значит, диагональ равна 6 см. длина окружности равна l = 2πr. радиус вписанной окружности равен r = s/p. площади подобных треугольников будут относиться так же, как м квадрат коэффициента подобия, полупериметры будут относиться как коэффициент подобия (p - полупериметр). тогда r1/r2 = k. коэффициент подобия равен 4/6 = 2/3. тогда радиус меньшей окружности будет относиться к радиусу большей окружности как 2: 3 и => длины окружностей будут относиться так же, как и радиусы. lмень = 18/3 • 2 = 12. ответ: 12.

Средняя линия трапеции равно полусумме оснований (проще говоря  ) доказательство: 1.пусть abcd -трапеция,а km - средняя линия.   через точки в и м проведём прямую.продолжим сторону ad через точку d до пересечения с bm.треугольники bcm и  mpd равны по стороне и двум углам (cm=md; pbcm=pmdp накрестлежащие.pbmc=pdmp вертикальные),поэтому bm=mp или точка м середина bp.2. km является серединой в треугольнике abp.по свойству   средней линии треугольника,km параллельна ap и в частности ad и равна половине ap.